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许青舟开门见山,把公式这些全部调出来。
报告厅响起齐刷刷的翻笔记本的声音。
前方,许青舟已经开始:
「利用(4),得:1(ΛΛ+Λ′)=1″,对两侧做莫比乌斯反演,就有:ΛΛ+Λ′=μ1″。」
「将Dirichlet卷积的定义和导数的定义搞定:
∑rd=nΛ(r)Λ(d)+Λ(n)lum_{rd=n}mu(r)log^2dag5」
报告会讲述部分结束。
台下,不少人表情惊叹,感慨这个筛法很完美。
到了提问环节。
明显,大家对于调和筛法相当感兴趣。
比如,一位中年教授起来问:「在PPT第53页,d能被解出的充要条件是q丶k互素,我们就只需要考虑q丶k互素的情况,这里,是怎麽得到的?」
许青舟略微思考一下,就说道:「通过分部求和法得到,只需要处理等式右侧的内容了:
∑qd≤xqd≡h(k)μ(q)log2d=∑q≤x(q,k)=1μ(q)∑d≤xd≡q1h(k)log2d」
还有问如何把调和数列融入筛法的。
许青舟一一作答。
第六个提问人,话筒到了一个老熟人手上。
顾志钟的老对头庞含冬。
庞含冬没有提筛法的问题,而是笑眯眯地问道:「许青舟同学,这调和筛法是你这半年的全部成果?」
「是其中一部分。」许青舟淡定地回答,明白这老头在找事情了。
「其中一部分?」
庞含冬笑着,继续说道:「半年前,你以波利尼亚克猜想作为项目,目前世界不少研究机构都是喜讯连连。你这边似乎没怎麽听说消息吗,我们都很着急。」
许青舟表情淡定,说道:「我一位老师说过,做学问得沉得下心,我觉得很对,并且一直以这个为行为准则。」
庞含冬的脸色一僵,谁不知道顾志锺那个老东西曾经讽刺过他不潜心学问,搞杂七杂八的东西。
而顾教授也是微微笑起来,心说这小子还真有自己的风范。
庞含冬压着恼怒,皮笑肉不笑,说:「数论,还是你们年轻人有想法方不方便透露你的进度。毕竟,许多像我一样的学者都在期待能听到你的好消息。」
据他所知,这人自从申请了项目,光物院大项目就参加了两个,一个人再逆天,也不可能还拿得出精力来研究其它吧。
你顾志钟不是说做学问要稳嘛,自己的学生怎麽东一锤子西一榔头。
虽不至于做得太过,但把许青舟拉在火上烤烤还是简单。
我就是要让你说出波利尼亚克猜想的证明不顺利。
(本章完)
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