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不知不觉,这节自习课过去了大半。
王田欲要举起保温杯喝一口茶水时,发现杯中已经见底。
他站起身来,拍了拍手示意大家注意力集中,声音浑壮有力的说道
“好了,我相信大家都做出来了吧,第一道大题谁来?”
“。。。。。。。”
台下默不作声,这两道大题的难度实属不一般,不光是前面几个学霸,就连安若溪和宁晓萱都停留在一半
越写越没头绪。
“砰—-”
多媒体被保温杯敲的隆隆作响。
王田看着台下都低着头默不作声的学生,轻叹了一口气。
就算是指定了陆沉,他也希望有人能在这两道题中脱颖而出,展现自己
结果,是自己多想了。
“陆沉,你来写第一题。”
第一题的难度是第二题的两倍,他并不指望陆沉能写出来,即使他上次考714分。
陆沉起身,发现四周都是看着自己
不仅安若溪和宁晓萱,就连李涵也看了过来。
“这黑板上是英语题吗?这节不是王田的自习吗?他厉害啊,还会英语。”李涵嘟嘟道,声不大,但却听的非常清楚。
陆沉“…。。”
安若草:“。。。。。。”
宁晓萱:“。。。。。。。”
王田“。。。。。。”
王田气愤地看着李涵,恨铁不成钢的摇了摇头。
陆沉走上台去,全班的目光聚集到他身上,只见他没有一丝慌乱,他微微顿了一下,随即从容地拿起粉笔。
他甚至只是略微看了一下题型,就开始奋笔疾书。
粉笔在黑板上快速地滑动,发出轻微的“沙沙”声。
王田看此情景,他没有吭声,只是在一旁默默的看着
第一题可是今年的国际数学奥林匹克比赛上的一道大题,其难度可想而知。
“f:QrightarrowQ满足对于任意的x,yinQ,两个等式f(x+f(y))=f(x)+y和f(f(x)+y)=x+f(y)至少有一个成立。
令x=y=0
假设f(0+f(0))=f(0)+0成立(当然也可先假设另一个等式在x=y=0时成立来分析,这里先选其一),即f(f(0))=f(0)。
然后令y=-f(x)代入f(x+f(y))=f(x)+y(假设此时该等式成立,后续可能需根据不同情况讨论),我们得到:
begin{align*}
f(x+f(-f(x)))&=f(x)-f(x)
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