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第86章（第1页）

第86章

陆沉说：“嗯，这种方法确实很巧妙，我们可以尝试着运用到以后的学习中。

以后我们也要多听听这样的讲座，拓宽自己的视野。”

宁晓萱说：“对，说不定还能从中得到一些新的解题灵感呢。”

第二周

周一，陆沉在花园角落等安若溪和宁晓萱，他在地上画了一道新的奥数题。

等两人到齐后，陆沉说：“这道题是我昨晚想到的，融合了我们之前学的很多知识，大家看看怎么做。”

安若溪和宁晓萱围过来，看着题目开始思考。

这道题涉及到立体几何中的三棱锥与平面向量的综合运用。

安若溪率先发言：“我觉得可以先建立空间直角坐标系，这样能把三棱锥的顶点坐标表示出来，然后利用向量的运算来求解相关问题。”

宁晓萱补充道：“但是在建立坐标系的时候要选择合适的原点和坐标轴，这样能简化计算，比如以三棱锥的某个特殊顶点为原点。”

陆沉听着他们的讨论，点头表示认可：“你们的思路都很正确，接下来我们就按照这个方向一步步计算。”

…。。

他们在教室里讨论一道关于概率与组合的奥数题。

这道题是关于从一个装有不同颜色球的袋子里抽取球的概率问题，并且要满足一定的组合条件。

安若溪有些困惑地说：“这个满足条件的组合情况好像太多了，怎么才能准确地计算出概率呢？”

宁晓萱思考片刻后说：“我们可以用列举法先把一些简单的情况列出来，找到规律，然后再用组合公式进行推广计算。”

陆沉说：“晓萱的方法可行，不过在列举的时候要注意分类，不能遗漏。

我来给你们举个例子，比如先考虑取一个球的情况，再逐步增加取球的数量。”

周三，学校举办了数学文化展览，其中有很多古代数学著作和数学谜题展示。他们三人一起参观。

安若溪看着一本古书上的数学谜题，好奇地说：“这个谜题好奇怪啊，好像是用一种很古老的算法来解决的。”

陆沉仔细研究后说：“这是古代的一种数术，其实和我们现在的某些数学原理是相通的。

我们可以试着用现代的数学方法来解一解，看看能不能得到相同的答案。”

宁晓萱兴奋地说：“好啊，这就像是一场古今数学的对话。”

他们开始尝试用现代的方程思想、逻辑推理等方法来解古代谜题，在这个过程中，对数学知识的理解又有了新的感悟。

在图书馆复习时，安若溪发现了一道关于数学归纳法的难题。

这道题要求证明一个关于自然数的复杂命题。

安若溪对陆沉和宁晓萱说：“这道数学归纳法的题我完全没有思路，从基础步骤到归纳假设都不知道怎么下手。”

陆沉看了看题，说道：“对于这种题，首先要确定基础情况是否成立，然后在归纳假设时，要合理地假设当n=k时命题成立，再推导n=k+1时的情况。

你看，这里我们先验证n=1时。。。。。。”他详细地讲解着每一个步骤，安若溪和宁晓萱认真地听着，不时提出问题。