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第35章 微积分（第3页）

目前境界是二境淬骨阶，实力不俗。

但其修为却是从不对外透露，很是神秘。

“请问……设函数$f（x）=ln（1+x）-ax$在$x=0$处取得极值。”

“（1）求$a$的值，并讨论$f（x）$的单调性；

“（2）证明：对于任意正整数$n$，都有$ln（n+1）<frac{2n+1}{2（n+1）}n$。”

鼎灵题目一出，所有人呼吸一滞。

说好的抽象呢？！

夏璃松了一口气：“太好了是微积分，我们有救了！”

沈公子也含笑点头：“根据《鼎灵三千问》里总结的规律，下一问绝不会再问微积分！”

“完球，看那莽夫样，他会不了一点微积分。”夏虹一拍大腿懊悔不已。

“简单，写个解秒了。”林斌发表学渣言论。

那个项霸天没有一点数学学霸的气质，肯定跟自己一样式的。

只见项霸天一愣，随后露出从容的笑容。

“首先求$f（x）$的导数：$f'（x）=frac{1}{1+x}-a$。

“由于$f（x）$在$x=0$处取得极值，根据极值的性质，有$f'（0）=0$。”

“代入……”

项霸天自信作答，语气铿锵有力。

“得到当$-1<x0$，所以$f（x）$在$（-1，0）$上单调递增；

“当$x>0$时，$f'（x）<0$，所以$f（x）$在$（0，+infty）$上单调递减。”

第一小题答完，项霸天用灵气在虚空写写画画运算了一番。

“由（1）知，当$a=1$时，$f（x）$在$（0，+infty）$上单调递减………”

“最后，对不等式两边同时乘以$n+1$并取自然对数，得$ln（n+1）<frac{2n+1}{2（n+1）}n$。”

“我答完了。”项霸天礼貌的行礼鞠了一躬。

在场众人倒吸一口凉气。

“答…答出来了？”

“瞎编的吧。”

林斌指着项霸天对夏虹道：“他沧澜的！”

对于项霸天，林斌留了个心眼。

“天骄比武绝对不能出微积分！”

“嘶…”鼎灵亦发出吸气声。

“牛逼，通过！乙池。”

鼎灵如洪钟般的声音说出“牛逼”两字，令林斌感觉极为割裂。

夏虹高兴地挫着夏璃的头：“歪，你输了哦，服侍三天哦哈哈哈哈哈哈哈！”

夏璃拍开夏虹的爪子，指着她道：“哼！你也没赢！赌约不算！”

“切～”夏虹摊手：“玩不起，活该你当不了少家主。”

“你！”

“那就看看谁能通过鼎灵的下次提问！”