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具体来说,黎曼猜想定义了黎曼ζ函数的所有非平凡零点的位置特性:
它们全部位于复平面上实部为12的直线上,这条特殊的直线因此被命名为临界线。
为了更清晰地阐述,如果我们将S视为一个复数,那么黎曼猜想的实质可以表述为:
ζ(s)的所有非平凡零点都满足其实数部分Re(s)等于12的条件。
在探讨黎曼猜想时,会遇到两类零点:平凡零点和非平凡零点。
平凡零点位于s=-2n(其中n为正整数)的位置,这些零点的实部Re(s)无一例外都是负数,因此它们并不构成猜想关注的重点。
真正吸引数学家们注意的是非平凡零点的分布,尤其是它们的实部Re(s)是否严格等于12这一点,这才是黎曼猜想的核心所在。
看到这里,也印证了之前的想法:
证明实部Re(s)的具体区间并不是黎曼猜想核心内容的直接关注点,是一种曲线证明的方法。
如果不从这个方向下手,那么该从哪里寻找突破口呢?
江辰的思绪在问题的边缘徘徊,直到他的目光突然被猜想最本质的东西所吸引,素数!
确实,黎曼猜想的本质就是素数分布规律的一个重要数学猜想。
其核心问题,即黎曼ζ函数(ζ(s)),是一个与素数分布紧密相关的数学工具。
正因为黎曼猜想在素数分布中的核心地位,它的重要性才显得尤为突出。
在它成立的前提下,数学界已经诞生了一千多条相关的数学命题。
江辰意识到,之前的思考和研究局限在Re(s)区间这个分支上,所有的工作都围绕这个分支展开,却忽略了问题的核心部分。
现在回头看,他的研究仿佛只是在问题的边缘徘徊,压根就没有触及到猜想的本质。
而且,黎曼猜想的研究还涉及到了物理学和计算机科学等其他学科的知识体系。
这些学科的研究工具和方法,或许能够为解开黎曼猜想提供新的视角和思路。
然而,他之前的研究却完全没有触碰到这些学科的知识体系,这无疑是一个巨大的遗憾。
现在,江辰决定尝试用各个学科的研究工具来一起研究黎曼猜想,就像当初他证明梅森素数的规律一样。
昊天接到命令后,迅速行动起来。他首先调出了当时的录音资料,这些资料是制作视频的关键素材。
紧接着,它着手制作视频,每一个环节都处理得井井有条。
这次制作的视频与以往有所不同。
这是针对一个特定群体的视频,因此不能采取之前揭底别针团队时那种攻击性极强的方式。
必须保持客观中立的立场,仅仅公布事实,让观众自己去判断。
对于昊天来说,这算是来到了他擅长的领域。
只要将事实真相公布到所有人的面前,江辰的目的也就达到了,撕开笼罩在对方身上的滤镜,暴露出血淋淋的真实面目。
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